题目内容
(本题满分13分).设集合
,
,全集为R
(1)当
时,求:
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
(3)当
时,求B的非空真子集的个数;


(1)当


(2)若


(3)当

解:(1)
;(2)
的取值范围是
;
(3)B=
,其非空真子集的个数为
。



(3)B=


本题属于以不等式为依托,求集合的补集、并集以及子集的基础题,也是高考常会考的题型.
(1)当a=1时,A={x||x-1|<2},解绝对值不等式化简集合A,解分式不等式化简B,最后求出:CRA∪CRB;
(2)题目中条件:“A⊆B”说明集合A是集合B的子集,由此列端点的不等关系解得实数a的取值范围.
(3)利用非空真子集的概念可知,满足题意
时, B=
的非空真子集的个数为14个。
解:(1)
,。。。。。。。。。2分
∴
。。。。。。。。。4分
。。。。。。。。5分
(2)
.

∴
的取值范围是
。。。。。。9分
(3)B=
……10分
其非空真子集的个数为
。。。。13分
(1)当a=1时,A={x||x-1|<2},解绝对值不等式化简集合A,解分式不等式化简B,最后求出:CRA∪CRB;
(2)题目中条件:“A⊆B”说明集合A是集合B的子集,由此列端点的不等关系解得实数a的取值范围.
(3)利用非空真子集的概念可知,满足题意


解:(1)


∴


(2)


∴


(3)B=

其非空真子集的个数为


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