题目内容

设数列{an},{bn}都是等差数列，若，，则_________

 

【答案】

35

【解析】

试题分析：因为数列{an},{bn}都是等差数列，若，，那么可知,那么对于,故填写35.

考点：等差数列的性质

点评：解决该试题的关键是对于表达式整体思想的运用，能找到整体之间的关系，属于基础题。

 

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设数列{an}中，若an+1=an+an+2，（n∈N*），则称数列{an}为“凸数列”．
（1）设数列{an}为“凸数列”，若a1=1，a2=-2，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”{an}中，求证：an+3=-an，n∈N*；
（3）设a1=a，a2=b，若数列{an}为“凸数列”，求数列前2010项和S2010．
设数列{an}是一个无穷数列，记Tn=
n+2i=1
2i-1ai+2a1-a3-2n+2an+1，n∈N*．
（1）若{an}是等差数列，证明：对于任意的n∈N*，Tn=0；
（2）对任意的n∈N*，若Tn=0，证明：an是等差数列；
（3）若Tn=0，且a1=0，a2=1，数列bn满足bn=2an，由bn构成一个新数列3，b2，b3，…，设这个新数列的前n项和为Sn，若Sn可以写成ab，（a，b∈N，a＞1，b＞1），则称Sn为“好和”．问S1，S2，S3，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．
设数列{an}前n项和为Sn，已知a1=a（a≠4），an+1=2Sn+4n（n∈N*）
（Ⅰ）设b n=Sn-4n，求证：数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若an+1≥an（n∈N*），求实数a取值范围．
设数列{an}的通项公式an=f（n）是一个函数，则它的定义域是（　　）
设数列{an}的前n项和为 Sn，满足an+Sn=An2+Bn+1（A≠0）．
（1）若a1=
3
2
，a2=
9
4
，求证：数列{an-n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{an}是等差数列，求
B-1
A
的值．

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