题目内容
(本题满分13分)已知函数.
(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
解:(Ⅰ)
∴的最小值为,最小正周期为. ………………………………5分
(Ⅱ)∵ , 即
∵ ,,∴ ,∴ . ……7分
∵ 与共线,∴ .
由正弦定理 , 得 ①…………………………………9分
∵ ,由余弦定理,得, ②……………………11分
解方程组①②,得. …………………………………………13分
∴的最小值为,最小正周期为. ………………………………5分
(Ⅱ)∵ , 即
∵ ,,∴ ,∴ . ……7分
∵ 与共线,∴ .
由正弦定理 , 得 ①…………………………………9分
∵ ,由余弦定理,得, ②……………………11分
解方程组①②,得. …………………………………………13分
略
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