题目内容
4．已知某个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正方形，点B为边AC的中点，根据图中标出的尺寸（单位cm）可得这个几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | 3 | D． | 4 |
分析 由三视图可知：该四棱锥的底面是边长为2的正方形，高为2，即可得出．
解答 解：由三视图可知：该四棱锥的底面是边长为2的正方形，高为2，
∴这个几何体的体积V=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×2$=$\frac{8}{3}$．
故选：B．
点评 本题查克拉三视图的性质、四棱锥的体积计算公式，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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如图：边长为4的正方形ABCD的中心为E，以E为圆心，1为半径作圆．点P是圆E上任意一点，点Q是边AB，BC，CD上的任意一点（包括端点），则$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{DA}$的取值范围为[-12，12]．
13．一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A1B1C1D1，以顶点A为端点的三条棱长都相等，且它们彼此的夹角都是60°，则$\frac{A{C}_{1}}{AB}$=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{6}$ |