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“开心辞典”中有这样的问题:给出一组数,要你根据规律填出后面的第几个数,现给出一组数:
它的第8个数可以是
。
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试题分析:将这一组数:
,化为
,分母上是2的乘方,分子组成等差数列,奇数项符号为正,偶数项符号为负,通项公式可为a
n
=(1)
n+1
•
,它的第8个数可以是a
n
=
=
.
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观察下列各式:
,
,
,
,
,
,则
( )
A.28
B.
C.
D.
已知
,根据这些结果,猜想
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:
2
2
=1+3 2
3
=3+5
3
2
=1+3+5 3
3
=7+9+11
4
2
=1+3+5+7 4
3
=13+15+17+19
5
2
=1+3+5+7+9 5
3
=21+23+25+27+29
根据上述分解规律,若m
3
(m∈N
*
)的分解中最小的数是73,则m的值为________.
观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为( )
A.76
B.80
C.86
D.92
观察下列各式:
是
则
_____________;
由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想:正四面体的内切球切于四个面( )
A.各正三角形内一点
B.各正三角形的某高线上的点
C.各正三角形的中心
D.各正三角形外的某点
已知数列
的前
项和为
,且
,
,可归纳猜想出
的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
观察下列各式:5
5
=3 125,5
6
=15 625,5
7
=78 125,…,则5
2 011
的末四位数字为 ( ).
A.3 125
B.5 625
C.0 625
D.8 125
关 闭
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