[题目]已知函数(1)若,解不等式,(2)若不等式对一切实数恒成立.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数

（1）若,解不等式；

（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围．

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）运用绝对值的定义，去绝对值可得或，解不等式即可得到所求解集；（2）把不等式f（x）≥2x-3对一切实数x∈R恒成立转化为函数g（x）=f（x）-（2x-3）≥0对一切实数x∈R恒成立．然后对a进行分类讨论，利用函数单调性求得a的范围，取并集后得答案

试题解析：（1）（5分）

（2）

不等式对一切实数恒成立，等价于不等式对一切实数恒成立

①当时，当时，单调递增，其值域为，不符合题意，舍去；（7分）

②当时，成立；（9分）

③当时，

当时，单调递减，其值域为，

由于，成立。

当时，由，知，在处取得最小值，

令，解得

又（15分）

综上，（16分）

练习册系列答案

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】对于下列程序:

a=input(“a=”);

if　a>5

b=4;

else

　if　a<3

　b=5;

　else

　b=9;

　print(%io(2),a,b);

　end

如果在运行时,输入2,那么输出的结果是(　　)

A. 2,5 B. 2,4

C. 2,3 D. 2,9

【题目】已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（1）求的解析式及单调递减区间；

（2）是否存在常数，使得对于定义域内的任意，恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】设M＝{x|y＝ln(x－1)}，N＝{y|y＝x2＋1}，则有(　　)

A．M＝N B．M∩N＝M

C．M∪N＝M D．M∪N＝R

【题目】已知集合A＝{x|x2≥4}，B＝{m}．若A∪B＝A，则m的取值范围是(　　)

A. (－∞，－2) B. [2，＋∞)

C. [－2,2] D. (－∞，－2]∪[2，＋∞)

【题目】某射手射击所得环数ξ的分布列如下:

ξ	7	8	9	10
P	x	0.1	0.3	y

已知ξ的数学期望E(ξ)=8.9,则y的值为(　　).

A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8

【题目】在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )

A. 众数 B. 平均数 C. 标准差 D. 中位数

【题目】已知点A（1，0，2），B（1，－3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则点M的坐标为

A. （－3，0，0） B. （0，－3，0） C. （0，0，3） D. （0，0，－3）

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