Question

某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成．现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为

 

．（结果用分数表示）

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生的所有事件是从20人中选2个人共有C₂₀²种结果，而满足条件的事件是此两人不属于同一个国家的对立事件是此两人属于同一个国家，两人属于同一个国家共有C₁₁²+C₄²+C₅²．根据对立事件的概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生的所有事件是从20人中选2个人共有C₂₀²种结果，
而满足条件的事件是此两人不属于同一个国家的对立事件是此两人属于同一个国家，
∵此两人属于同一个国家共有C₁₁²+C₄²+C₅²，
由对立事件的概率公式得到P=1-

C 2 11 + C 2 5 + C 2 4

C 2 20

=1-

71

190

=

119

190

，
故答案为：

119

190

点评：本题出自2003年全国高考卷，主要考查古典概型和对立事件，正难则反是解题时要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚明了．