题目内容
已知
满足约束条件
则
的最大值是 ;



6
分析:先根据约束条件画出可行域,再转化目标函数,把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题,找到最优解代入求值即可
解答:

解:作出不等式组

表示的平面区域(如图),即可行域----(4分)
把目标函数z=2x+y
化为y=-2x+z-----------------------(5分)
令z=0,作直线l0:y=-2x,把直线l0平移经过可行域内点A时,z的值最小,经过可行域内点C时,z的值最大.-----------(7分)
由

得A(0,2),由

得C(2,2),-------------------(8分)
此时zmax=2×2+2=6----------------(10分)
点评:本题考查线性规划,要求可行域要画准确,还需特别注意目标函数的斜率与边界直线的斜率的大小关系,即要注意目标函数与边界直线的倾斜程度.属简单题

练习册系列答案
相关题目