题目内容

设M={x|x²-x≤0}，函数f（x）=ln（1-x）的定义域为N，则M∩N=

A.
[0，1）
B.
（0，1）
C.
[0，1]
D.
（-1，0]

A
分析：通过解二次不等式求出集合M，对数函数的定义域求出集合N，然后求解M∩N．
解答：因为M={x|x²-x≤0}={x|0≤x≤1}，
函数f（x）=ln（1-x）的定义域为N={x|x＜1}，
所以M∩N={x|0≤x＜1}，
故选A．
点评：本题考查集合的交集的求法，二次不等式的解法，函数的定义域的求法，考查计算能力．

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对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c （c是常数）；
②对于D内任意x₂，当x₂∉[a，b]时总有f（x₂）＞c称f（x）为“平底型”函数．
（1）（理）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（文）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）（理）若F（x）=mx+

，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．

设M={x|x²-x≤0}，函数f（x）=ln（1-x）的定义域为N，则M∩N=（　　）

B．（0，1）

（2012•梅州一模）设M={x|x²-x＜0}，N={x|y=

}，则（　　）

设M={x|x²+3x+2＜0}，N={x|()^x≤4}，则M∪N=( )

A．{x|x≥-2} B．{x|x＞-1} C．{x|x＜-1} D．{x|x≤-2}

设M={x|x²-x≤0}，函数f（x）=ln（1-x）的定义域为N，则M∩N=（）
A．[0，1）
B．（0，1）
C．[0，1]
D．（-1，0]