题目内容
【题目】已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）=2f（2），若y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，则f（402）=（ ）
A.2
B.3
C.4
D.0
【答案】D
【解析】解：∵函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，
∴函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称，
即f（x）为偶函数，所以，f（﹣2）=f（2），
又因为f（x+4）﹣f（x）=2f（2），
令x=﹣2代入得，f（2）﹣f（﹣2）=2f（2），
所以，f（2）=0，
即f（x+4）﹣f（x）=0，所以，f（x）是一个以4为周期的函数，
而f（402）=f（4×100+2）=f（2）=0，
所以答案是：D．
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