题目内容

设直线l的方程为2x+(k-3)y+6=0(k≠3),根据下列条件分别确定k的值:
(1)直线l的斜率为-1;
(2)直线l在x轴与y轴上截距之和等于0.
分析:(1)直接求出其斜率,结合斜率为-1即可得到答案;
(2)求出与两坐标轴的交点坐标,得到直线l在x轴与y轴上截距,最后利用条件求出实数k的值.
解答:解:(1)因为直线的斜率为-1,
∴-
2
k-3
=-1⇒k=5.
(2)直线与两坐标轴的交点分别为 (k-3,0),(0,2),
由题意可得 k-3+2=0,
∴k=1.
点评:本题主要考查直线方程的一般式.解决第二问的关键在于求出直线与两坐标轴的交点.
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