题目内容

设函数,若数列是单调递减数列,则实数a的取值范围为(  )

A.(-,2) B.(-
C.(-D.

B

解析试题分析:数列{an}是单调递减数列,即有a1>a2>a3>…>an>an+1>…,
也即f(1)>f(2)>f(3)>…,
所以,函数f(x)在x∈N+上是减函数,
故有解得a<
所以,实数a的取值范围是(-∞,.故选B.
考点:一次函数、对数函数的性质,分段函数的单调性,数列的单调性。
点评:中档题,本题看似复杂,事实上,注意到数列是特殊的函数,利用函数的单调性即可得解。

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