题目内容
【题目】已知函数f（x）= 
sin（x+ 
）﹣ 
cos（x+ ），若存在x1 ， x2 ， x3 ， …，xn满足0≤x1＜x2＜x3＜…＜xn≤6π，且|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+… 
，则n的最小值为（ ）
A.6
B.10
C.8
D.12
【答案】C
【解析】解：函数f（x）= 
sin（x+ 
）﹣ 
cos（x+ ） 化简可得：f（x）=sin（x+ ﹣ ）=sinx．
∴|f（xn﹣1）﹣f（xn）|=f（x）max﹣f（x）min=2．
则|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+f（xn﹣1）﹣f（xn）=12的n最小，
须取x的区分别为：x1=0，x2= 
， 
， 
， 
， 
， 
，x8=6π．
则n的最小值为8．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
【题目】为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食品的年支出费用的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
购买食品的年支出费用x（万元） | 2.09 | 2.15 | 2.50 | 2.84 | 2.92 |
购买水果和牛奶的年支出费用y（万元） | 1.25 | 1.30 | 1.50 | 1.70 | 1.75 |
根据上表可得回归直线方程 
，其中 
，据此估计，该社区一户购买食品的年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为（ ）
A.1.79万元
B.2.55万元
C.1.91万元
D.1.94万元
