题目内容
已知△ABC是边长为a的正三角形,那么△ABC平面直观图△A′B′C′的面积为( )
A. B.
C. D.
函数y=4cosx-e|x|(e为自然对数的底数)的图象可能是
函数在点处的切线方程是 .
已知圆内有一点,过点作直线交圆于两点.
(Ⅰ)当经过圆心时,求直线的方程;
(Ⅱ)当直线的倾斜角为时,求弦的长.
如图,在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上两点,且的长为定值,则下面四个值中不是定值的是( )
A.点到平面的距离
B.直线与平面所成的角
C.三棱锥的体积
D.的面积
(重点班)我们知道对数函数,对任意,都有成立,若,则当时,.参照对数函数的性质,研究下题:定义在上的函数对任意,都有,并且当且仅当时,成立.
(1)设,求证:;
(2)设,若,比较与的大小.
下列说法中:①若(其中)是偶函数,则实数;②既是奇函数又是偶函数;③已知是定义在上的奇函数,若当时,,则当时,;④已知是定义在上的不恒为零的函数,且对任意的都满足,则是奇函数;其中正确说法的序号是 (注:把你认为是正确的序号都填上).
某兴趣小组为调查当地居民的收入水平,他们对当地一个有5000人的社区随机抽取1000人,调查他们的月收入,根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)),因操作人员不慎,未标出第五组顶部对应的纵轴数据.
(Ⅰ)请你补上第五组顶部对应的纵轴数据,并估算该社区居民月收入在[3000,4000)的人数;
(Ⅱ)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数;
(Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这1000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人?
已知实数满足,则直线恒过定点 ,该直线被圆所截得弦长的取值范围为 .