Question

命题p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要条件，命题q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC为直角三角形．则

1. A.
   “p或q”为假
2. B.
   “p且q”为真
3. C.
   p假q真
4. D.
   p真q假

Answer 1

D
分析：通过解|x+1|＞2，判断出命题p为真命题；通过举反例判断出命题q为假命题，得到选项．
解答：因为|x+1|＞2即为x＞1或x＜-3
所以x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要条件，
所以命题p为真命题
∵sinA=cosB，
例如A=105°，B=15°，C=60°满足sinA=cosB，
所以命题q为假命题，
故选D．
点评：本题考查充要条件的判断，命题真假的判断，是一道基础题．