Question

给出函数f（x），g（x）如下表，则f〔g（x）〕的值域为（　　） x 1 2 3 4 f（x） 4 3 2 1 x 1 2 3 4 g（x） 1 1 3 3

A．{4，2}

B．{1，3}

C．{1，2，3，4}

D．以上情况都有可能

Answer 1

分析：当x=1或x=2时，g（1）=g（2）=1，f（g（1））=f（g（2））=f（1）=4；当x=3或x=4时，g（3）=g（4）=3，由表中可得f（g（3））=f（g（4））=f（3）=2．于是可得答案．

解答：解：∵当x=1或x=2时，g（1）=g（2）=1，
∴f（g（1））=f（g（2））=f（1）=4；
当x=3或x=4时，g（3）=g（4）=3，
∴f（g（3））=f（g（4））=f（3）=2．
故f〔g（x）〕的值域为{2，4}．
故选A．

点评：本题考查函数的表示方法，关键在于理解图表中表达的函数，属于基础题．