Question

8．一个圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），一条直线方程为3x-4y=0，判断这条直线与圆的位置关系．

Answer 1

分析 首先，将圆的参数方程化为普通方程，然后，计算圆心到直线的距离，从而确定其直线与圆的位置关系．

解答 解：∵圆的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），
∴x²+y²=4，
它表示一个圆心为（0，0），半径为2的圆，
圆心到直线3x-4y=0的距离为d=$\frac{|0-0|}{5}$=0，
∴该直线过圆的圆心，
故直线与圆相交．

点评 本题重点考查了圆的参数方程和普通方程的互化、直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．