题目内容

若3^x=4^y=36，则 $数学公式$ =________．

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分析：由指数式和对数式的关系可得x=log₃³⁶，y=log₄³⁶，∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2×log₃₆³+log₃₆⁴，再利用对数的运算
性质化简求值．
解答：∵3^x=4^y=36，
∴x=log₃³⁶，y=log₄³⁶，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2×log₃₆³+log₃₆⁴=log₃₆⁹+log₃₆⁴=log₃₆³⁶=1，
故答案为 1．
点评：本题考查指数式和对数式的互化，对数的运算性质的应用，换底公式的应用．