题目内容
过点P(4,4)且与双曲线
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A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
【答案】分析:根据双曲线的方程求出a与b,然后得到双曲线的渐近线方程,过P分别作出与渐近线平行的直线与双曲线只有一个交点,同时双曲线与x轴的右边的交点与P点确定的直线与双曲线只有一个交点.
解答:解:因为a=4,b=3,所以双曲线的渐进线方程为y=±
x,
则过P分别作出两条与渐进线平行的直线即与双曲线只有一个交点;
又因为双曲线与x轴右边的交点为(4,0),
所以点P与(4,0)确定的直线与双曲线也只有一个交点,
过点p还可以做一条与左支相切的直线,
故满足条件的直线共有4条.
故选D
点评:考查学生掌握双曲线的基本性质,以及会利用数形结合的数学思想解决实际问题.
解答:解:因为a=4,b=3,所以双曲线的渐进线方程为y=±
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则过P分别作出两条与渐进线平行的直线即与双曲线只有一个交点;
又因为双曲线与x轴右边的交点为(4,0),
所以点P与(4,0)确定的直线与双曲线也只有一个交点,
过点p还可以做一条与左支相切的直线,
故满足条件的直线共有4条.
故选D
点评:考查学生掌握双曲线的基本性质,以及会利用数形结合的数学思想解决实际问题.
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练习册系列答案
相关题目
过点P(4,4)且与双曲线
-
=1只有一个交点的直线有( )
x2 |
16 |
y2 |
9 |
A、1条 | B、2条 | C、3条 | D、4条 |