Question

若直线l的一个法向量为，则直线l的倾斜角为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据直线的法向量，求出直线的一个方向向量，由此求出直线的斜率，进而求得直线l的倾斜角．
解答：解：∵直线l的一个法向量为，则直线l的一个方向向量为（-1，），设直线l的倾斜角为α，
则有 tanα==-，又 0≤α＜π，∴α=，
故答案为：．
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，直线的法向量和方向向量的定义．