题目内容
若直线l的一个法向量,则直线l的一个方向向量和倾斜角α分别为( )A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先根据直线的法向量,求出直线的一个方向向量,由此求出直线的斜率,进而求得直线l的倾斜角.
解答:解:∵直线l的一个法向量为 ,
则直线l的一个方向向量为(1,-3),设直线l的倾斜角为α,
则有 tanα==-3,又 0≤α<π,∴α=π-arctan3,
故选D.
点评:本题考查直线的倾斜角和斜率的关系,倾斜角的取值范围,已知三角函数值求角的大小,直线的法向量和方向向量的定义.
解答:解:∵直线l的一个法向量为 ,
则直线l的一个方向向量为(1,-3),设直线l的倾斜角为α,
则有 tanα==-3,又 0≤α<π,∴α=π-arctan3,
故选D.
点评:本题考查直线的倾斜角和斜率的关系,倾斜角的取值范围,已知三角函数值求角的大小,直线的法向量和方向向量的定义.
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