题目内容
【题目】已知函数
的图像如图所示，关于
有以下5个结论:
（1）
；（2）
，
；（3）将图像上所有点向右平移
个单位得到的图形所对应的函数是偶函数；（4）对于任意实数x都有
；（5）对于任意实数x都有
；其中所有正确结论的编号是（ ）
A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)(5)C.(1)(2)(4)D.(1)(3)(4)(5)
【答案】B
【解析】
由图象可观察出
的最值和周期，从而求出
，将图像上所有的点向右平移
个单位得到的函数
，可判断（3）的正误，利用
，
可判断(4)(5)的正误.
由图可知：
，
所以
，
，
所以
，即
因为
，所以
，所以，故(1)(2)正确
将图像上所有的点向右平移个单位得到的函数为
此函数是奇函数，故(3)错误
因为
所以关于直线
对称，即有
故(4)正确
因为
所以关于点
对称，即有
故(5)正确
综上可知：正确的有(1)(2)(4)(5)
故选：B
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