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圆心为
且过点
的圆的标准方程为
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（本
小题满分10分）如图5，⊙O
1
和⊙O
2
公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO
1
与⊙O
1
与E、G两点，直线DO
2
交⊙O
2
与F、H两点。
（1）求证：
～
；
（2）若⊙O
1
和⊙O
2
的半径之比为9：16，求
的值。
如图，已知圆上的弧
=
,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ)
=
;
（Ⅱ）
;
如果圆
上总存在两个点到原点的距离为
则实数a的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．[-1，1]
D．
已知圆C的方程是
，直线
：
，则圆C上有几个点到直线
的距离
为
A．1 个
B．2个
C．3个
D．4个
如图，已知：
内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若
，则OD的长为
。
（几何证明选讲）
如图，P是圆O外的一点，PT为切线，T为切点，割线PA经过圆心O，PB=6，PT
，则∠TBP=
.
圆心在（2，1）且与直线
相切的圆的标准方程是
21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）
（1）几何证明选讲
AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC
（2）矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M=
,N=
,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A
1
,B
1
,C
1
,△A
1
B
1
C
1
的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值
（3）参数方程与极坐标
在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值
（4）不等式证明选讲
已知实数
a,b
≥0，求证：
关 闭
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且过点
的圆的标准方程为 且过点的圆的标准方程为 
且过点的圆的标准方程为 
小题满分10分）如图5，⊙O1和⊙O2公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与⊙O1与E、G两点，直线DO2交⊙O2与F、H两点。
～
；
的值。
=
,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
=
;
;
上总存在两个点到原点的距离为
则实数a的取值范围是 （ ）
，直线
：
，则圆C上有几个点到直线
内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若
，则OD的长为 。
，则∠TBP= . 
相切的圆的标准方程是 
,N=
,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值