Question

（本小题8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（－1,－2）、B（2,3）、C（－2,－1）。

（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）设实数t满足（）·=0，求t的值。

 

Answer 1

【答案】

（1）BC=、AD=

（2）

【解析】（1）法1:由题设知，则

所以

故所求的两条对角线的长分别为、。

法2设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:

E为B、C的中点，E（0，1）

又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）

 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；

（2）由题设知：=（－2,－1），。

由（）·=0，得：，

从而所以。