题目内容
．已知函数
（c＞0且c≠1，
k＞0）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是
．则函数
的极大值为 。（用只含k的代数式表示）
【答案】
【解析】解：因为函数
（c＞0且c≠1，
k＞0）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是
．由题意知f'（-c）=0，即得c2k-2c-ck=0
∵c≠0，∴k≠0．
由f'（x）=0得-kx2-2x+ck=0，
由韦达定理知另一个极值点为x=1（或x=c-2
k
）．可知极大值为。
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（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一个极大值点和一个极小值点，且其中一个极值点是x=-c
恒成立，求k的取值范围．