题目内容
已知函数
，其中x∈R，则下列结论中正确的是（ ）A．f（x）是最小正周期为π的偶函数
B．f（x）的一条对称轴是
C．f（x）的最大值为2
D．将函数
的图象左移
得到函数f（x）的图象
【答案】分析：先利用二倍角公式和和差化积公式对函数解析式进行化简整理可求得f（-x）≠f（x）推断出函数不是偶函数，排除A，令2x-
=2kπ，求得函数的对称轴，进而可推断出B不正确；根据余弦函数的值域可知函数的最大值为
排除C，根据图象平移的法则可推断出D项正确．
解答：解：
=cos2x+cos（2x-
）=2cos（2x-
）cos
=
cos（2x-
）
f（-x）=
cos（-2x-
）=
cos（2x+
）≠f（x）故不是偶函数，排除A；
令2x-
=2kπ，x=kπ+
，即x=kπ+
，为函数的对称轴，故
不是函数的对称轴排除B
∵
cos（2x-
）≤
，函数的最大值为
，排除C
将函数
的图象左移
得到函数y=
cos（2x-
）的图象即函数f（x）的图象，故D正确．
故选D
点评：本题主要考查了三角函数的最值，周期性，对称性以及三角函数的图象变换．考查了基础知识的综合运用．
=2kπ，求得函数的对称轴，进而可推断出B不正确；根据余弦函数的值域可知函数的最大值为排除C，根据图象平移的法则可推断出D项正确．解答：解：
=cos2x+cos（2x-）=2cos（2x-）cos=cos（2x-）f（-x）=
cos（-2x-）=cos（2x+）≠f（x）故不是偶函数，排除A；令2x-
=2kπ，x=kπ+，即x=kπ+，为函数的对称轴，故不是函数的对称轴排除B∵
cos（2x-）≤，函数的最大值为，排除C将函数
的图象左移得到函数y=cos（2x-）的图象即函数f（x）的图象，故D正确．故选D
点评：本题主要考查了三角函数的最值，周期性，对称性以及三角函数的图象变换．考查了基础知识的综合运用．
练习册系列答案
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（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个点为
．
恒成立；q：函数y=（m2-1）x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个点为
．
求函数f（x）的值域；
个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，求经以上变换后得到的函数解析式．
，其中x∈R，则下列结论中正确的是（ ）
的图象左移
得到函数f（x）的图象
，其中x∈R，则下列结论中正确的是（ ）
的图象左移
得到函数f（x）的图象
，其中x∈R，则下列结论中正确的是（ ）
的图象左移
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