Question

已知函数y=f^-1（x）是函数f（x）=2^x-1（x≥1）的反函数，则f^-1（x）=______．

Answer 1

令y=f（x）=2^x-1，x≥1，
由有x=log₂y+1
故函数的反函数的解析式是y=log₂x+1
又函数f（x）=2^x-1（x≥1）的值域的范围是{y|y≥1}，故反函数的自变量的取值范围是x≥1
所求的反函数是f^-1（x）=1+log₂x（x≥1）
故答案为：1+log₂x（x≥1）