题目内容
（2009•南汇区二模）地球的半径为R，在北纬45°东经30°有一座城市A，在北纬45°东经120°有一座城市B，则坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离是
R
R （飞机的飞行高度忽略不计）．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
分析：欲求坐飞机从A城市飞到B城市的最短距离，即求出地球上这两点间的球面距离即可．A、B两地在同一纬度圈上，计算经度差，求出AB弦长，以及球心角，然后求出球面距离．即可得到答案．
解答：解：由已知地球半径为R，
则北纬45°的纬线圈半径为
R
又∵两座城市的经度分别为东经30°和东经120°
故连接两座城市的弦长L=
R•
=R
则A，B两地与地球球心O连线的夹角∠AOB=
则A、B两地之间的距离是
R
故答案为：
R．
则北纬45°的纬线圈半径为
| ||
| 2 |
又∵两座城市的经度分别为东经30°和东经120°
故连接两座城市的弦长L=
| ||
| 2 |
| 2 |
则A，B两地与地球球心O连线的夹角∠AOB=
| π |
| 3 |
则A、B两地之间的距离是
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题考查球面距离及其他计算，考查空间想象能力，是基础题．
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