题目内容
某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：| 组别 | 理科 | 文科 | ||
| 性别 | 男生 | 女生 | 男生 | 女生 |
| 人数 | 5 | 4 | 3 | 2 |
（1）求理科组恰好记4分的概率？
（2）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
【答案】分析：（Ⅰ）由题意知本题符合古典概型，写出试验发生包含的基本事件数，写出满足条件的A为“在理科组选出2名男生、1名女生或选出2名女生”包含的事件数，根据古典概型公式得到结果．
（2）文科男生被选出的人数为ξ，由题意得ξ=0，1，2，3，看出变量对应的事件，根据古典概型公式得到概率，写出分布列，求出期望．
解答：解：（Ⅰ）由题意知本题符合古典概型，
记“理科组恰好记（4分）”的事件为A，
试验发生包含的基本事件数为C93•C51+C92•C52+C91•C53=870
而满足条件的A为“在理科组选出2名男生、1名女生或选出2名女生”共有C52•C41•C51+C42•C52=260种选法，
根据古典概型公式得到
∴
（Ⅱ）由题意得ξ=0，1，2，3，
∴
，
，
，
，
∴ξ的分布列为
∴ξ的数学期望为
点评：本题考查古典概型和离散型随机变量的分布列，本题这种类型是近几年高考题中经常出现的，考查离散型随机变量的分布列和期望，大型考试中理科考试必出的一道问题．
（2）文科男生被选出的人数为ξ，由题意得ξ=0，1，2，3，看出变量对应的事件，根据古典概型公式得到概率，写出分布列，求出期望．
解答：解：（Ⅰ）由题意知本题符合古典概型，
记“理科组恰好记（4分）”的事件为A，
试验发生包含的基本事件数为C93•C51+C92•C52+C91•C53=870
而满足条件的A为“在理科组选出2名男生、1名女生或选出2名女生”共有C52•C41•C51+C42•C52=260种选法，
根据古典概型公式得到
∴
（Ⅱ）由题意得ξ=0，1，2，3，
∴
，，，，∴ξ的分布列为
∴ξ的数学期望为
点评：本题考查古典概型和离散型随机变量的分布列，本题这种类型是近几年高考题中经常出现的，考查离散型随机变量的分布列和期望，大型考试中理科考试必出的一道问题．
练习册系列答案
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学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．
（1）求理科组恰好记4分的概率？
（2）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
| 组别 | 理科 | 文科 | ||
| 性别 | 男生 | 女生 | 男生 | 女生 |
| 人数 | 5 | 4 | 3 | 2 |
（1）求理科组恰好记4分的概率？
（2）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：
|
组别 |
理科 |
文科 |
||
|
性别 |
男生 |
女生 |
男生 |
女生 |
|
人数 |
4 |
4 |
3 |
1 |
学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．(Ⅰ)求理科组恰好记4分的概率？（4分）
(Ⅱ)设文科男生被选出的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望
．（8分）
某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：
| 组别 | 理科 | 文科 | ||
| 性别 | 男生 | 女生 | 男生 | 女生 |
| 人数 | 5 | 4 | 3 | 2 |
（1）求理科组恰好记4分的概率？
（2）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：
学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．
（1）求理科组恰好记4分的概率？
（2）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
| 组别 | 理科 | 文科 | ||
| 性别 | 男生 | 女生 | 男生 | 女生 |
| 人数 | 5 | 4 | 3 | 2 |
（1）求理科组恰好记4分的概率？
（2）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．