Question

设过双曲线x²-y²=9左焦点F₁的直线交双曲线的左支于点P，Q，F₂为双曲线的右焦点．若PQ=7，则△F₂PQ的周长为（　　）

A．19

B．26

C．43

D．50

Answer 1

分析：利用△F₂PQ的周长=|PF₂|+|QF₂|+|PQ|，由双曲线的性质能够推出|PF₂|+|QF₂|=19，从而推导出△F₂PQ的周长．

解答：解：∵|PF₂|-|PF₁|=6，|QF₂|-|QF₁|=6，
∵|PF₁|+|QF₁|=|PQ|=7
∴|PF₂|+|QF₂|-7=12，
∴|PF₂|+|QF₂|=19，
∴△F₂PQ的周长=|PF₂|+|QF₂|+|PQ|=19+7=26，
故选B．

点评：本题考查双曲线的定义，三角形的周长的求法，考查计算能力．属于基础题．