题目内容
(本小题满分13分)已知函数
,
.
(Ⅰ)求
的零点;
(Ⅱ)求
的最大值和最小值.


(Ⅰ)求

(Ⅱ)求

(Ⅰ)解:令
,得
, ………………1分
所以
,或
. ………………3分
由
,
,得
; ………………4分
由
,
,得
. ………………5分
综上,函数
的零点为
或
.
(Ⅱ)解:
. ………………8分
因为
,所以
. ………………9分
当
,即
时,
的最大值为
; ………………11分
当
,即
时,
的最小值为
. ………………13分
解法二:
(Ⅰ)解:
. ………………3分
令
,得
. ………………4分
因为
,所以
. ………………5分
所以,当
,或
时,
. ………………7分
即
或
时,
.
综上,函数
的零点为
或
. ………………9分
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知,
当
,即
时,
的最大值为
; ………………11分
当
,即
时,
的最小值为
. ………………13分


所以


由



由



综上,函数



(Ⅱ)解:

因为


当




当




解法二:
(Ⅰ)解:

令


因为


所以,当



即



综上,函数



(Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知,
当




当




略

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