题目内容
2．有一种数字游戏，在4×4的表格中填上1，2，3，4四个数字，且每一行和每一列都不能出现重复数字，若游戏开始时表格的第一行第一列已填上数字1，则此游戏共有216种不同的填法．分析 分步完成，先填第一行和第一列，再考虑第二行第二列，第三行第三列，第四行第四列，根据分步计数原理，即可得出结论．
解答 解：第一行和第一列都有A33=6种填法；
第二行第二列有3种选择，
第三行第三列有2种选择，
第四行第四列有1种选择，
根据分步计数原理，
此游戏共有6×6×3×2=216种，
（图中是其中一种填法，其它依此类推）
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 2 | 1 | 4 | 3 |
| 3 | 4 | 1 | 2 |
| 4 | 3 | 2 | 1 |
点评 本题应用分步乘法原理，做一件事需要分n个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理，属于中档题．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
相关题目
12．在区间[$\frac{1}{2}$，2]上，函数f（x）=x2+px+q与g（x）=2x+$\frac{1}{x^2}$在同一点取得相同的最小值，那么f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值是（ ）
| A． | $\frac{13}{4}$ | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | 8 | D． | 4 |
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与直线y=kx（k＞0）相交于A，B两点（从左到右），过点B作x轴的垂线，垂足为C，直线AC交椭圆于另一点D．