题目内容
对于函数
，若存在区间
，当
时，函数的值域为
，则称为
倍值函数. 若
是倍值函数，则实数的取值范围是___________.
.
解析试题分析：根据题意，易知函数
在定义域
上单调递增，
则有
，即
为方程
的两个不同正根，即
有2个不同正根，故
有极值点，
，得极值点
，
为极大值点，又因为当
趋近于0时
趋近于
，当趋近于
时趋近于，所以极大值点必须为正数，才能有2个正根，故
，即
，得
.
考点：新定义.
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满足
，则
．
，则
= .
，则
的定义域为
，值域为
，则实数
的取值范围是 .
.
，则
.
的定义域为
，部分对应值如表.
的图象如图所示.下列关于函数
是周期函数；②函数
是减函数；③如果当
时，
的最大值为4；④当
时，函数
有4个零点.其中真命题的个数是 .
的图象在点
的切线方程为
，若
使
成立；
在
处取得极小值；
的解集非空;