题目内容

对于函数,若存在区间,当时,函数的值域为,则称倍值函数. 若倍值函数,则实数的取值范围是___________.

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解析试题分析:根据题意,易知函数在定义域上单调递增,
则有,即为方程的两个不同正根,即有2个不同正根,故有极值点,,得极值点为极大值点,又因为当趋近于0时趋近于,当趋近于趋近于,所以极大值点必须为正数,才能有2个正根,故,即,得.
考点:新定义.

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