题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．
(Ⅰ)若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
(Ⅱ)当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．
答案：
解析：
解析：
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解法1：(Ⅰ)如图，连 设 在 在 在 即 ∴ 故
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，由于PA⊥平面ABCD，则由PQ⊥QD，必有
． 2分
，则
，
中，有
．
中，有
． 4分
中，有
．
，即
．
．
的取值范围为
． ……6分
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，P，Q分别为线段AB，CD的中点，EP⊥平面ABCD．
如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E为AB的中点，现将△AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M、H分别为PC、DE的中点．
如图，在矩形ABCD中，AB=3
如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：
如图，在矩形ABCD中，AB=