Question

在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=

10

，则

AB

•

AC

=（　　）

• A、-

  3

  2

• B、-

  2

  3

• C、

  2

  3

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：在三角形中以两边为向量，求两向量的数量积，夹角不知，所以要先用余弦定理求三角形一个内角的余弦，再用数量积的定义来求出结果．

解答：解：∵由余弦定理得cosA=

9+4-10

2×3×2

，
∴cos∠CAB=

1

4

，
∴

AB

•

AC

=3×2×

1

4

=

3

2

，
故选D

点评：由已知条件产生数量积的关键是构造数量积，因为数量积的定义式中含有边、角两种关系，所以本题能考虑到需要先求向量夹角的余弦值，有时数量积用坐标形式来表达．