题目内容

椭圆 $数学公式$ 的离心率e= $数学公式$ ，则m=________．

2或8
分析：分别看焦点在x轴和y轴时长半轴和短半轴的长，进而求得c，进而根据离心率求得m．
解答：当椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在x轴上时，b=2，a= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$
由e= $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即m=8；
当椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在y轴上时，b= $\text{[math]}$ ，a=2，c= $\text{[math]}$
由e= $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即m=2．
则m=2或8．
故答案为：2或8．
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．解题时要对椭圆的焦点在x轴和y轴进行分类讨论．

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下列命题
①若两直线平行，则两直线斜率相等．
②动点M至两定点A，B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
③若椭圆

，则b=c（c为半焦距）．
④双曲线

的焦点到渐近线的距离为b．
⑤方程mx²+ny²=1表示的曲线可以是直线、圆、椭圆、双曲线．
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

，则m值（）
A．3
B．3或

，则m值（）
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②动点M至两定点A，B的距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）．则动点M的轨迹是圆．
③若椭圆

，则b=c（c为半焦距）．
④双曲线

的焦点到渐近线的距离为b．
⑤方程mx²+ny²=1表示的曲线可以是直线、圆、椭圆、双曲线．
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）