题目内容
（07年山东卷理）（12分）
如图,在直四棱柱
中,已知
,
,
.
(I)设
是
的中点,求证: 
;
(II)求二面角
的余弦值.
解析：(I)连结
，则四边形
为正方形，
，且
，
为平行四边形，
.
(II) 以D为原点，
所在直线分别为
轴、
轴、
轴，建立空间直角坐标系，不妨设
，则
设
为平面
的一个法向量，
由
得
，
取
，则
.
设
为平面
的一个法向量，
由
得
，
取
,则
.
由于该二面角
为锐角，
所以所求的二面角的余弦值为
练习册系列答案
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中,已知
,
,
.
是
的中点,求证: 
;
的余弦值.
海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西
的方向
处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达
处时,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里,问乙船每小时航行多少海里?