题目内容

若直线l∥平面α，直线l的方向向量为
s
，平面α的法向量为
n
，则下列结论正确的是（　　）
A、
s
=（-1，0，2），
n
=（1，0，-1）
B、
s
=（-1，0，1），
n
=（1，2，-1）
C、
s
=（-1，1，1），
n
=（1，2，-1）
D、
s
=（-1，1，1），
n
=（-2，2，2）
分析：直线l∥平面α，直线l的方向向量为
s
，平面α的法向量为
n
，则
s
•
n
=0，对选项进行验证可得结论．
解答：解：∵直线l∥平面α，直线l的方向向量为
s
，平面α的法向量为
n
，
∴
s
•
n
=0，
对于A，
s
•
n
=-1-2=-3，对于B，
s
•
n
=-1-1=-2；对于C，
s
•
n
=-1+2-1=0，对于D，
s
•
n
=2+2+2=6，
故选：C．
点评：本题考查直线的方向向量，平面的法向量，考查线面平行，考查学生的理解能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在空间中，下列命题中正确的是（　　）
已知二面角α-l-β为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交β于B，若直线AB与二面角α-l-β的两个半平面α，β所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有（　　）
给出下面的4个命题：
①若直线l⊥平面α，直线l∥平面β，则平面α⊥平面β；
②有两个侧面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
③过空间任意一点一定可以作一个平面和两条异面直线都平行；
④若平面α和平面β都垂直于平面γ，则平面α和平面β不一定平行．
其中，正确的命题是（　　）

给出下面的4个命题：
①若直线l⊥平面α，直线l∥平面β，则平面α⊥平面β；
②有两个侧面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
③过空间任意一点一定可以作一个平面和两条异面直线都平行；
④若平面α和平面β都垂直于平面γ，则平面α和平面β不一定平行．
其中，正确的命题是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ①④
  4. D.
    ②③
给出下面的4个命题：
①若直线l⊥平面α，直线l∥平面β，则平面α⊥平面β；
②有两个侧面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
③过空间任意一点一定可以作一个平面和两条异面直线都平行；
④若平面α和平面β都垂直于平面γ，则平面α和平面β不一定平行．
其中，正确的命题是 　
 [     ]

A．①②
B．①③
C．①④
D．②③