题目内容

1．在正项等比数列{an}中，若a1•a9=4，则log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a9=9．

分析 直接利用等比数列的性质以及对数的运算法则化简所求表达式，求解即可．

解答 解：∵a1•a9=4，∴a1•a9=a2•a8=a3•a7=a4•a6=4
∴log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a9=log2（a1•a2•a3…a9）=log2（a1•${a}_{9}）^{\frac{9}{2}}$=log229=9
故答案为：9．

点评 本题考查数列求和对数 的运算法则等比数列的性质，考查计算能力．

练习册系列答案
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11．如图，若N=2015时，则输出的数等于（　　）
A．$\frac{2015}{2014}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2016}{2015}$D．$\frac{2015}{2016}$
12．已知函数$f（x）=\frac{{sinx+cosx+|{sinx-cosx}|}}{2}$，则下列结论正确的是（　　）
A．f（x）是奇函数B．f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上递增C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[-1，1]
9．已知数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an（n∈N*）
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）推出数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
16．在复平面内，复数$z=\frac{i}{2+i}$对应的点所在的象限是（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α以x轴非负半轴为始边，其终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线与射线y=$\sqrt{3}$x（x≥0）交于点Q，其中α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）若sinα=$\frac{1}{3}$，求cos∠POQ；
（Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．

已知函数.

（1）当时，求函数的定义域；

（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.

已知集合，则（ ）

A． B．

C． D
11．函数y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的周期为（　　）
A．2πB．4πC．πD．3π

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