Question

已知随机变量ξ～N（2，σ²），P(ξ＞-1)=

3

4

，则P（ξ＞5）=

 

．

Answer 1

分析：根据随机变量ξ～N（2，σ²），得到正态曲线关于x=2对称，由大于-1的概率得到小于-1的概率，根据对称性从而得到大于5的概率．

解答：解：∵随机变量ξ～N（2，σ²），
∴正态曲线关于x=2对称，
∵P(ξ＞-1)=

3

4

，
∴P（ξ＜-1）=

1

4

∴P（ξ＞5）=P（ξ＜-1）=

1

4

，
故答案为：

1

4

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态曲线的对称性，考查根据对称性求区间上的概率，本题是一个基础题．