题目内容
设函数f(x)=a?b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，
sin2x)，x∈R.
（Ⅰ）若f(x)=1－且x∈[－
，]，求x；
（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<
)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.
解：（Ⅰ）依题设，f(x)=2cos2x+
sin2x=1+2sin(2x+
).
由1+2sin(2x+)=1－，得sin(2x+)=－
.
∵－
≤x≤，∴－
≤2x+≤
，∴2x+=－，
即x=－
.
（Ⅱ）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x－m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.
由（Ⅰ）得 f(x)=2sin2(x+
)+1. ∵|m|<，∴m=－，n=1.
练习册系列答案
相关题目