题目内容

（10分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c＝，b＝4，且BC边上的高h＝。

（1）求角C；

（2）求边a。

 

【答案】

C＝60°，a＝5。

【解析】本题注意考查了余弦定理，考查特殊角的三角函数值，属于中档题

①由已知条件，在直角三角形中，利用角C的正弦可求角C；

②在△ABC中，利用余弦定理，结合①得结论可求

解：△ABC为锐角三角形，过A作AD⊥BC于D点，D在线段BC上，

sinC＝＝，故C＝60°

又由余弦定理知：()2＝42＋a2－2×4×a×

即a2－4a－5＝0   ∴a＝5或a＝－1（舍去）

因此所求角C＝60°，a＝5

 

练习册系列答案
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已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）设函数f(x)=(
m
+
n
)•
m
，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
3
c=2asin(A+B)，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
π
8
)的取值范围．
在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+
1
2
=sin2A，a=
7
．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面积的最大值．
（2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3
3
，则角C=
π
3
π
3
．
（2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）
（2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=
21
，b=4，且BC边上高h=2
3
．
①求角C；
②a边之长．

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