题目内容
16．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{y-2≥0}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，则目标函数z=-7x+y的最大值为（ ）| A． | -5 | B． | -8 | C． | -17 | D． | -19 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．
解答 
解：不等式组对应的平面区域如图：
由z=-7x+y得y=7x+z，
平移直线y=7x+z，则由图象可知当直线y=7x+z经过点C时，直线y=7x+z的截距最大，
此时z最大，由$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（1，2），
此时z=-7+2=-5，
故选：A．
点评 本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{11}}{3}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |
8．曲线f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{a}{x}$在（1，a+1）处的切线与直线3x+y=0垂直，则a等于（ ）
| A． | -$\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |