题目内容
已知：A={m|方程
表示双曲线}，B={m|m2-am+1＜0}，若m∈B是m∈A的必要不充分条件，求a的取值范围．
解：A={m|（m-2）（m-1）＜0}={m|1＜m＜2}，
∵m∈B是m∈A的必要不充分条件，
∴A是B的真子集．
令f（m）=m2-am+1，
则题意知：
即
∴
或
则．
分析：根据双曲线方程的特点化简集合A，将m∈B是m∈A的必要不充分条件转化为A是B的真子集，构造集合B中不等式对应的二次函数，结合二次函数的图象写出a满足的不等式组，求出a的范围．
点评：解决一个条件是另一个条件的什么条件问题，应该先将各个条件化简，然后再解决．
∵m∈B是m∈A的必要不充分条件，
∴A是B的真子集．
令f（m）=m2-am+1，
则题意知：
即
∴
或则．分析：根据双曲线方程的特点化简集合A，将m∈B是m∈A的必要不充分条件转化为A是B的真子集，构造集合B中不等式对应的二次函数，结合二次函数的图象写出a满足的不等式组，求出a的范围．
点评：解决一个条件是另一个条件的什么条件问题，应该先将各个条件化简，然后再解决．
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