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设函数
,则
的定义域为
.
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(本小题满分13分)
已知函数
是函数
的极值点。
(I)求实数
a
的值,并确定实数
m
的取值范围,使得函数
有两个零点;
(II)是否存在这样的直线
,同时满足:①
是函数
的图象在点
处的切线 ②
与函数
的图象相切于点
,如果存在,求实数
b
的取值范围;不存在,请说明理由。
(12分)设函数
=
的图象的对称中心为点(1,1).
(1)求
的值;
(2)若直线
=
(
∈R)与
的图象无公共点,且
<2
+
,求实数
的取值范围.
(12分)设函数
,若
且
.
求证:
.
已知函数
上连续不断,定义:
,
,其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在D上的最大值,若存在最小正整数
k
,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“
阶收缩函数” .
已知函数
为[-1,4]上的“
阶收缩函数”,则
的取值范围是
.
若函数f(x)的反函数为f-1(x)=x2(x>0),则f(4)= ___________.
已知函数f(x)=
(xÎR),给出下列命题:
(1)f(x)是偶函数;
(2)当f(0)=f(2)时,f(x)的图像必关于直线x=1对称;
(3)若a2-b£0,则f(x)在区间
上是增函数;
(4)f(x)有最小值
,
其中正确命题的序号是
设
="_________________。"
已知定义域为R的函数
在
上是增函数,且函数
是偶函数,当
时,有( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小关系不能确定
关 闭
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