Question

(1)已知在△ABC中,a=,b=,B=45°,解这个三角形.

(2)在△ABC中,已知a=60,b=50,A=38°,求B（精确到1°）和c(保留两个有效数字).

   

Answer 1

思路分析:本题主要考查利用正弦定理解三角形问题.在△ABC中,已知两边和其中一边的对角,可运用正弦定理求解,但要注意解的个数的判定.

    解:(1)由正弦定理及已知条件有=,得sinA=.

∵a＞b,∴A＞B=45°.∴A=60°或120°.

    当A=60°时,C=180°-45°-60°=75°,

c===.

    当A=120°时,C=180°-45°-120°=15°,

c===.

    综上,可知A=60°,C=75°,c=或A=120°,C=15°,c=.

(2)∵b＜a,∴B＜A.∴B是锐角.

    又∵sinB==≈0.513 1,∴B=31°.

∴C=180°-(A+B)≈180°-(38°+31°)=111°.

∴c=≈≈91.