题目内容
6、一次演讲比赛中,需要安排10名选手的出场顺序,方法是按照姓氏笔画的多少(由少到多)安排,如姓氏笔画数相同,则顺序任意.统计发现,10名选手中姓氏笔画为4画的有2人,5画的有3人,6画的有4人,7画的有1人,则不同的出场顺序共有( )
分析:本题中出场顺序方法种数的求解可以分为四步求解,先安排姓氏笔画为4画的选手,再安排五画的,第三步安排6画的,最后安排四画的,由乘法原理计算出结果,找出正确选项即可
解答:解:由题意,出场顺序方法种数的求解可以分为四步求解
因为10名选手中姓氏笔画为4画的有2人,5画的有3人,6画的有4人,7画的有1人,
故不同的出场顺序共有A22×A33×A44×1=288种
故选D
因为10名选手中姓氏笔画为4画的有2人,5画的有3人,6画的有4人,7画的有1人,
故不同的出场顺序共有A22×A33×A44×1=288种
故选D
点评:本题考查计数原理的应用,解答本题关键是理解“需要安排10名选手的出场顺序,方法是按照姓氏笔画的多少(由少到多)安排,如姓氏笔画数相同,则顺序任意”这个事件,由乘法原理计算出正确答案
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