题目内容

在二项式(2x-
1
x
)n的展开式中，若第5项是常数项，则n=______（用数字作答）．
展开式的第五项为
T5=
C4n
(2x)4(-
1
x
)n-4=
C4n
24(-1)n-4x8-n，
∵第5项是常数项
∴8-n=0，
解得n=8．
故答案为8．
练习册系列答案
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在二项式(2x-
1x
)n的展开式中，若第5项是常数项，则n=
 
（用数字作答）．
下列所给命题中，正确的有
③④
③④
（写出所有正确命题的序号）
①任意的圆锥都存在两条母线互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，则∠C=30°或150°；
③关于x的二项式(2x-
1
x
)4的展开式中常数项是24；
④命题P：?x∈R，x2+1≥1；命题：q：?x∈R，x2-x+1≤0，则命题P∧（￢q）是真命题；
⑤已知函数f(x)=loga(-x2+logax)的定义域是(0，
1
2
)，则实数a的取值范围是[
1
32
，
1
2
)．

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