Question

由表格中的数据可以判定方程e^x-x-2=0的一个零点所在的区间（k，k+1）（k∈N），则k的值为（ ）

x	-1		1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：设f（x）=e^x-x-2．根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=e^x-x-2中，自变量x分别取-1，0，1，2，3时，函数的值，然后根据零点存在定理，我们易分析出函数零点所在的区间，进而求出k的值．
解答：解：设f（x）=e^x-x-2．根据表格中的数据，
我们可以判断f（-1）＜0；f（0）＜0；f（1）＜0；f（2）＞0；f（3）＞0；
根据零点存在定理得
在区间（1，2）上函数存在一个零点
此时k的值为1
故选B．
点评：本题考查的知识点是函数的零点，其中根据表格中数据判断自变量x分别取-1，0，1，2，3时函数的值的符号，是解答本题的关键．