题目内容
（本题满分9分）
在
中，
，
为线段BC的垂直平分线，与BC交与点D，E为上异于D的任意一点，
⑴求
的值。
⑵判断
的值是否为一个常数，并说明理由。
在
中，，为线段BC的垂直平分线，与BC交与点D，E为上异于D的任意一点，⑴求
的值。⑵判断
的值是否为一个常数，并说明理由。（1）
=
（2）
为常数。
= （2）
为常数。本试题主要是结合了平面向量的基本定理表示未知向量，然后结合已知的长度和角度得到证明。并能利用平面直角坐标系表示数量积来得到。或者运用向量的基本定理表示得到证明。
（1）第一问利用平面向量基本定理表示出
利用已知中的长度和角度得到结论。
（2）利用设出平面坐标系来表示点，然后借助于向量的数量积得到结论。
解法1：（1）因为
又可知
由已知可得
，
，
=
…………4分
（2
）的值为一个常数
L为L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，
故
=
……9分
解法2：（1）以D点为原点，BC所在直线为X轴，L所在直线为Y轴建立直角坐标系，可求A（
），此时
，
……4分
（2）设E点坐标为（0，y）(y
0),此时
此时
为常数。……9分
（1）第一问利用平面向量基本定理表示出
利用已知中的长度和角度得到结论。（2）利用设出平面坐标系来表示点，然后借助于向量的数量积得到结论。
解法1：（1）因为
又可知由已知可得
，，=
…………4分（2
）的值为一个常数L为L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，故
= ……9分解法2：（1）以D点为原点，BC所在直线为X轴，L所在直线为Y轴建立直角坐标系，可求A（
），此时， ……4分（2）设E点坐标为（0，y）(y
0),此时此时
为常数。……9分
练习册系列答案
相关题目
中，
，
为斜边
上靠近顶点
的三等分点.
，求
；
，求
方向上的投影.
，
且
，
，
，则一定共线的三点是
，则x+y=__________
等于（ ）
是圆
上的三点，
的延长线与线段
交于圆内一点
,若
，则
＝
，则x＋y＋z＝ 
得 （ ）
